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注册谷歌验证器手机版账号和密码的步骤如下。
1、打开Google，登录Google的账号，点击页面右上角的“账号管理”选项，进入账号管理页面后点击“两步验证”，会看到谷歌身份验证器的介绍，点击“开始设置”按钮开启身份验证器功能。
2、在手机上下载谷歌身份验证器应用，并打开该应用，点击“开始设置”，扫描二维码进行配置，如果无法扫描二维码，也可以手动输入密钥进行配置，完成配置后，在手机端应用中输入生成的验证码，即可完成绑定手机操作，谷歌验证器的手机版账号注册成功。
3、完成注册后，可以在谷歌账号管理页面看到已经设置的账号安全信息，此时可以设置密码，确保账号安全，密码设置需要符合谷歌的密码要求，包括大小写字母、数字和特殊字符等要求，为了保护账号安全，建议定期更改密码并避免使用过于简单的密码。
步骤可能会因为Google的政策更新或应用更新而略有变化，请根据实际情况进行操作，请确保在官方渠道下载谷歌身份验证器应用，避免在第三方渠道下载恶意软件造成损失。